(本小题满分12分) 设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
(本小题满分12分) 设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．
（Ⅰ）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．
令y=0得
即
，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．
所以
．于是椭圆C1的方程为：
．…………4分
（Ⅱ）设N（
），由于
知直线PQ的方程为：
． 即
．……………………………5分
代入椭圆方程整理得：
,
=
,
, 
,
故
．………………………………7分
设点M到直线PQ的距离为d，则
．…………………9分
所以，
的面积S
…………11分
当
时取到“=”，经检验此时
，满足题意．
综上可知，的面积的最大值为
．…………………………12分