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[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线

[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

答案

解：设P(x,y)是圆C：上的任一点,

P1是P(x,y) 在矩阵对应变换作用下新曲线上的对应点 ,

则  ，                        ……………………… 3分

即 ，所以，                            ……………………… 6分

将代入，得 ，           ……………………… 8分

    ∴方程表示的曲线是焦点为(±2,0) 长轴为8的椭圆．   …………10分

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