[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线

[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

答案

解：设P(x,y)是圆C：上的任一点,

P₁是P(x,y) 在矩阵对应变换作用下新曲线上的对应点 ,

则， ……………………… 3分

即，所以， ……………………… 6分

将代入，得， ……………………… 8分

∴方程表示的曲线是焦点为(±2,0) 长轴为8的椭圆． …………10分

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