已知数列
，设 
，数列
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和Sn；
（3）若
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围
已知数列，设 ，数列。
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和Sn；
（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围
（2）
（3）
（1）由题意知，
……………………1分
∴数列
的等差数列 …………………3分
（2）由（1）知，
…………………………4分
于是
两式相减得
……………………8分
（3）
∴当n=1时，
，
∴当n=1时，
取最大值是
， ……………………10分
，即
…………12分