,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于
,求复数ω的模.
,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数ω的模.
解析
:∵z=,ω=z(z+i), ∴ω=
=
=
=
i.
又∵ω的虚部减去实部差为
,
∴
.
∴a2-1=3.
∴a2=4.又a>0,∴a=2.
∴ω=
i=
+3i.
∴|ω|=
.