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大雪会使城市的街道出现严重的堵车情况,甚至发生交通事故.究其原因,主要是大雪覆盖路面后,被车轮挤压,部分融化为水,在严寒的天气下,又立即结成冰.汽车在光滑的冰面上行驶,由于动摩擦因数很小,使刹车后难以停下.据测定,汽车橡胶轮胎与普通路面之间的动摩擦因数是0.7,而与冰面之间的动摩擦因数是0.1.对于没有安装防抱死(ABS)装置的普通汽车,在规定的速度急刹车后车轮立即停止运动,汽车在普通的水平路面上滑行1.4m就可停下,那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶,急刹车后滑行的距离为多少?

答案


  由牛顿第二定律得
-μmg=ma
解得汽车刹车时的加速度a=-μg
因此汽车在普通路面上a=-μg
在结冰的路面上a=-μg
由运动学公式有0-v02=2as,解得刹车位移s=
因此有=7
所以在结冰路面上,汽车滑行距离为
s2=7s1=7×1.4m=9.8m

【试题分析】

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