首页 / 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模.

已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模.

已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模.

答案

解析:由已知求出z1,再设出z2求出.

解

:∵(z1-2)i=1+i,

∴z1-2=+1=1-i.

∴z1=3-i.

设z2=a+2i,

则z1·z2=(a+2i)(3-i)=(3a+2)+(6-a)i为实数.

∴a=6.∴z2=6+2i.

|z2|==2.

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