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如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到月端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取l0m/s2

(1)若行李包从B端水平抛出的初速v=3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离;

 (2)若行李包以v0=1.0m/s的初速从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件.

答案

(1)s=0.9m     

(2)传送带的长度L应满足的条件为:L≥2.0m


解析:

(1)设行李包在空中运动时间为t,飞出的水平距离为s,则

s=vt   

代入数据得:t=0.3s   ③

s=0.9m        ④

(2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,则

滑动摩擦力     ⑤

代入数据得:a=2.0m/s2    

要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s

设行李被加速到时通过的距离为s0,则       ⑦

代入数据得s0=2.0m       ⑧

故传送带的长度L应满足的条件为:L≥2.0m

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