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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(　　)

A.          B.                   C.4π                     D.

答案

思路解析:如图所示、设球半径为R、O是球心、O1是截面圆心.

则O1A=AB=,OO1=.

又∵OO12+O1A2=OA2,∴

解得R2=∴S球面=4πR2=4π×=故选D.

答案

:D

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