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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB
已知过球面上
A
、
B
、
C
三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且
AB
=
BC
=
CA
=2,则球面面积是( )
A.
B.
C.4π D.
答案
思路解析:如图所示、设球半径为
R
、
O
是球心、
O
1
是截面圆心.
则
O
1
A
=
AB
=
,
OO
1
=
.
又∵
OO
1
2
+
O
1
A
2
=
OA
2
,∴
解得
R
2
=
∴
S
球面
=4π
R
2
=4π×
=
故选D.
答案
:D
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