如图,已知点A、E、F
、D在同一条直线上,AE=DF, CE∥BF, BF=CE,
求证:AB∥CD．
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如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF, CE∥BF, BF=CE,
求证:AB∥CD．
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解：∵AE=DF，
∴AF
=DE. ……………………………………………1分
∵CE∥BF,
∴∠AFB = ∠CED . ……………………………………………2分
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE （SAS）. ……………………………………………5分
∴∠A=∠D. ……………………………………………6分
∴AB∥CD． ……………………………………………7分