首页 / 设函数f ( x ) = (sinx – cosx)2  x ÎR . （1）求f ( x )的最小正周期T；（2

设函数f ( x ) = (sinx – cosx)2  x ÎR . （1）求f ( x )的最小正周期T；（2

设函数f ( x ) = (sinx – cosx)2  x ÎR .

（1）求f ( x )的最小正周期T；（2）当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值．

答案

解 (1) f ( x ) = (1 – 2sinxcosx) = –sin2x.                 

 ∴ T = p.                                                    

 (2) x = kp – ( k ÎZ )时, f ( x )max = 2

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