首页 / 已知a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大

已知a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大

已知a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于.

答案

证明:假设（1-a）b＞,(1-b)a＞,(1-c)a＞.

∵a,b，c都是小于1的正数，

∴＞,＞,＞.

从而++a＞.

但是++≤++==.

所以假设不成立，从而可得（1-a）b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于成立.

相关题目

为了防止转基因作物的目的基因通过花粉转移到自然界中的
为了防止转基因作物的目的基因通过花粉转移到自然界中的其他植物，科学家设法将目的基因整合到受体细胞的叶绿体基因组中。其原因是        
世界上一体化程度最高的区域性国际组织是 A．联合国    
世界上一体化程度最高的区域性国际组织是 A．联合国       B．欧盟         C．世界贸易组织        D．亚太经合组织
如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正
如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是             .
近年来，我国一些城市通过建蓄水池来缓解城市内涝。该措
近年来，我国一些城市通过建蓄水池来缓解城市内涝。该措施改变的水循环环节主要是（ ） A.降水              B.蒸发            C.径流
建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家的是 A．
建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家的是 A．秦始皇        B．汉武帝          C．唐太宗         D．成吉思汗
下列有关原核细胞与真核细胞的叙述中，错误的是(   ) A．
下列有关原核细胞与真核细胞的叙述中，错误的是(   ) A．蓝藻和水绵细胞中都含有核糖体 B．它们都有染色体，存在基因 C．最大的区别是原核细胞没
百日维新的变法法令中，直接触及顽固派利益的是（ ） A.改
百日维新的变法法令中，直接触及顽固派利益的是（ ） A.改革财政，编制预算决算 B.废除八股取士，改试策论 C.取消重叠机构，裁汰冗员 D.裁撤绿营，
1957年，毛泽东提出中国的经济总量要在15年后赶上或超过
1957年，毛泽东提出中国的经济总量要在15年后赶上或超过英国。50年后，他的宏伟愿望得到实现。2006年，中国经济总量已超过法国和英国，位居世界

最新题目

某同学对水的有关知识进行了下列总结： ①水是由氢元素和
在一片草原上，假如一年中，至少有70000只昆虫生活才可养活
如果x2+10x+__=（x+5）2，横线处填（ ） A．5       B．10   
---When will the 2008 Olympic Games start?       ---_______ August 8th,20
---- Does this road lead _______ the railway station , please ? ---- No, you are
如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（  
 “罗马帝国一方面吸收了清除形式主义以后的公民法规范，
《剑桥古代史》对古代雅典有这样的描述：“(雅典公民)不仅
It is sometimes said that strange flying objects have been seen high up in the s
下列叙述错误的是                            
如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=3，
下列依次给出的加点字的注音，正确的一组是 落泊      
如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着
函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示
中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，银行间外汇市场
如果实数满足等式，那么的最大值是   （    ）    A.   
We had wanted to come to see him, but we ____ no time.     A. had      
PART THREE   READING COMPREHENSION Directions: Read the following three passag
．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于E，则下列说法错误
已知：①N2（g）+2O2（g）═2NO2（g）△H=+67.7kJ•mol﹣1，②N2H4