某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元,因

某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,为了净化环境,所以工厂设计两个方案进行污水处理,并准备实施.

方案1:工厂污水先净化后再排出,每处理1立方米污水所耗原料费2元,并且每月排污设备损耗费为30 000元;

方案2:工厂污水排到污水处理厂统一处理,每处理1立方米污水需付14元排污费.

(1)若工厂每月生产3 000件产品,你作为厂长在不污染环境,又节约资金的前提下,应选择哪个处理污水的方案,请通过计算加以说明;

(2)若工厂每月生产6 000件时,你作为厂长又该如何决策呢?

答案

解析: 设工厂生产x件产品时,依方案1的利润为y1,依方案2的利润为y2,则

y1(5025)x2×0.5x30 00024x30 000

y2(5025)x14×0.5x18x.

(1)x3 000时,y142 000y254 000.

y1<y2,故应选择第2个方案处理污水.

(2)x6 000时,y1114 000元,y2108 000元.

y1>y2,故应选择第1个方案处理污水.

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