首页 /  函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为 A 2   B 3   C   4   D  5

 函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为 A 2   B 3   C   4   D  5

 函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为

A 2   B 3   C   4   D  5

答案

D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因为，所以.所以零点的个数为个.故选D.

【点评】本题考查函数的零点，分类讨论的数学思想.判断函数的零点一般有直接法与图象法两种方法.对于三角函数的零点问题，一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域是,则零点将会有无数个；来年需注意数形结合法求解函数的零点个数，所在的区间等问题.

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