函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为
A 2 B 3 C 4 D 5
函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为
A 2 B 3 C 4 D 5
D【解析】由
，得
或
；其中，由，得
，故
.又因为
，所以
.所以零点的个数为
个.故选D.
【点评】本题考查函数的零点，分类讨论的数学思想.判断函数的零点一般有直接法与图象法两种方法.对于三角函数的零点问题，一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域是
,则零点将会有无数个；来年需注意数形结合法求解函数的零点个数，所在的区间等问题.