首页 / 已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=__________.

已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=__________.

已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=__________.

答案

x2+x

解析:由f(0)=0,有c=0,∴f(x)=ax2+bx代入已知条件.

则f(x)=f(x+1)-x-1=ax2+(2a+b-1)x+a+b-1,

即ax2+bx=ax2+(2a+b-1)x+a+b-1.

∴

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