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（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数在区间上的最大值、最

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数在区间上的最大值、最小值；

（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

答案

解：（1）∵

当时，． ∴在区间上为增函数．

∴．

（2）令，

则．

所以，当时，．∴在区间上为减函数．

又函数在处连续，且．

∴，即，即

所以在区间上，函数的图象在函数的图象的下方

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