某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
，求的分布列与均值E.
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.
解：（I）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p1，
则
所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是
（II）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，
由（I）知，
师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
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徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
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|
所以
（III）
的分布列为
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
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的期望为
