已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)并与l1、l2垂直且

已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)并与l1、l2垂直且被截得线段长为的直线l的方程.

答案

解:∵l1∥l2,

∴m2-16=0且mn+8≠0.

∴m=4且n≠-2或m=-4且n≠2.

(1)当m=4时,由题意知两平行直线4x+8y+n=0与2x+4y-1=0的距离为.

=.

解得n=-22或n=18.

又∵所求直线l与已知直线垂直,

∴k1=2.

∴所求直线方程为y+22=2(x-4)或y-18=2(x-4),

即2x-y-30=0或2x-y+10=0.

(2)当m=-4时,解得n=-18或22.

又∵所求直线l的斜率为-2,

∴直线l的方程为2x+y+26=0或2x+y-14=0.

相关题目

你所在的城市最近计划修建地铁,这件事引发了人们的广泛
你所在的城市最近计划修建地铁,这件事引发了人们的广泛争论。请根据所给信息写一篇英文报道,客观陈述人们的不同看法,并表明自己的观点。 赞
物质发生化学变化时常伴随着一些现象,下列需要借助酸碱
物质发生化学变化时常伴随着一些现象,下列需要借助酸碱指示剂才能观察到化学反应发生的是( ) A.    B.    C.   D.
在标准状况下,由CO和CO2组成的混合气体13.44L,质量为20g.此
在标准状况下,由CO和CO2组成的混合气体13.44L,质量为20g.此混合气体中C和O两种原子的物质的量之比为()     A.             4:3        
阅读下面的文言文,完成4-7题。    杜景佺,冀州武邑人。
阅读下面的文言文,完成4-7题。    杜景佺,冀州武邑人。性严正,举明经中第,累迁殿中侍御史。出为益州录事参军。时隆州司马房嗣业徙州司马,
20、在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意
20、在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。每处不超过8个字(5分)。    世界上有两种风景,一种是自
以下有关动物激素和植物激素的叙述中,错误的是(     
以下有关动物激素和植物激素的叙述中,错误的是(           ) A.都是由专门器官分泌的       B.对新陈代谢、生长发育都有重要调节作用
硫蒸气有橙色、红棕色、无色三种,它们都是硫的单质,由
硫蒸气有橙色、红棕色、无色三种,它们都是硫的单质,由不同原子数组成的不同分子。已知橙色蒸气的质量是相同状况下同体积空气的8.82倍,则它的
在如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关S
在如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P向右移动,下列说法中正确的是(    )A.电压表的示数变大B.

最新题目