已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.
已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.
解：算法步骤如下：
S1 计算x0=
=1,y0=
=1,得AB的中点N(1,1);
S2 计算k1=
;
S3 计算k=
=-2;
S4 得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即y=-2x+3.
线段AB的垂直平分线是指经过线段AB的中点且与直线AB垂直的直线,故可先由中点坐标公式求出线段AB的中点N(1,1),然后计算直线AB的斜率k1=,由垂直关系可知AB垂直平分线的斜率是k=-2,最后由点斜式写出直线方程