（选修4—5：不等式选讲）
已知2x＋3y＝13，求x2＋y2的最小值．
（选修4—5：不等式选讲）
已知2x＋3y＝13，求x2＋y2的最小值．
（选修4—5：不等式选讲）
解 因为2x＋3y＝13，所以利用柯西不等式得(x2＋y2)(22＋32)≥(2x＋3y)2，
即13(x2＋y2)≥132，即x2＋y2≥13，当且仅当即时取等号，
即x2＋y2的最小值为13．