(12分)某农产品去年各季度的市场价格如下表:季度第一季度第二

12分)某农产品去年各季度的市场价格如下表:

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

每吨售价(单位:元)

195.5

200.5

204.5

199.5

今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价”( 平衡价是这样的一个量:与上年各季度售价差比较,与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购万吨,政策为了鼓励收购公司多收购该种农产品,决定将税率降低个百分点,预测收购量可增加个百分点。

1)求

2)写出税收(万元)与的函数关系式,

3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定的范围。

答案

解析:1)由题意知,设

又二次函数性质可得,当时,有最小值。

2)降低税率后的税率为农产品的收购量为万吨,

收购总金额为

3)原计划税收为(万元)

依题意得:

       

  即:的取值范围是(02 ]

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