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（12分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二

（12分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

每吨售价（单位：元）

195.5

200.5

204.5

199.5

今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价”（ 平衡价是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购万吨，政策为了鼓励收购公司多收购该种农产品，决定将税率降低个百分点，预测收购量可增加个百分点。

（1）求

（2）写出税收（万元）与的函数关系式，

（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定的范围。

答案

解析：（1）由题意知，设

又二次函数性质可得，当时，有最小值。

（2）降低税率后的税率为农产品的收购量为万吨，

收购总金额为，

故

（3）原计划税收为（万元）

依题意得：

即

       

  即：的取值范围是（0，2 ]

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