如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=
，在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=，在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
B【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征设D点坐标为（a，
），由点D为对角线OB的中点，可得B（2a，
），再分别表示出E（2a，
），F（
，
），利用四边形BEDF的面积=S△DBF+S△BED得到
（2a﹣）•（﹣
）+（2a﹣a）•（﹣
）=6，然后解方程即可得到k的值．
【解答】解：设D点坐标为（a，），
∵点D为对角线OB的中点，
∴B（2a，），
∵四边形ABCO为矩形，
∴E点的横坐标为2a，F点的纵坐标，
∴E（2a，），F（
，），
∵四边形BEDF的面积=S△DBF+S△BED，
∴到
（2a﹣）•（
﹣）+（2a﹣a）•（
﹣
）=6，
∴k=4．
故选B．