设,
,…,
是1,2,…,
的一个排列,把排在
的左边且比
小的数的个数称为
的顺序数(
).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( )
A.48 B. 96 C. 144 D. 192
设,
,…,
是1,2,…,
的一个排列,把排在
的左边且比
小的数的个数称为
的顺序数(
).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( )
A.48 B. 96 C. 144 D. 192
【答案】 C 提示:分析知8必在第3位,7必在第5位;若5在第6位,则有:,若5在第7位,则有
,合计为144种.