（本题12分）
已知函数
与函数
.
（I）若
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，求函数
的极值.
（本题12分）
已知函数与函数.
（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
（Ⅱ）设，求函数的极值.
（本题12分）
解：（I）因为
，
所以点
同时在函数
的图象上 …………… 1分
因为
， 
， ……………3分
……………4分
由已知，得
，所以
，即
……………5分
（II）因为
（
所以
……………6分
当
时，
因为
，且
所以
对恒成立，
所以
在
上单调递增，无极值 ……………8分；
当
时，
令
，解得
（舍） ……………10分
所以当时，
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | + |
|
| 递减 | 极小值 | 递增 |
……………11分
所以当
时，取得极小值，且
. ……………12分
综上，当时，函数在上无极值；
当时，函数在处取得极小值
.
