如图所示,一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上,凹

如图所示,一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上,凹槽的半径为R=0.25m,另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放,

求:

1)凹槽向左移动的最大距离。

2)小球滑至凹槽的最低点时小球的速度。

3)当小球滑至凹槽的最低点时,小球对凹槽的压力。

答案

1)当小球滚到最右端时,凹槽向左移动的距离最大,且这一过程中球与凹槽水平方向总动量守恒:

ms1=Ms2                       

s1+s2=2R  

由此可得

2)当小球滚至凹槽的最低时,据水平方向动量守恒

mv1=Mv2   

另据机械能守恒:    

可得:   

v2 =0.5m/s

3)当小球滚至凹槽的最低时:

 

           

  根据牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为3.5N

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