如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)。
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)。
解析：(a)光路图如图所示。（2分，若把在棱镜内部多次反射的光路画上，只要没画错，给此分）
(b)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C
sinC＝
（2分）
在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C （1分）
由折射定律： 
＝n （1分）
由以上几式解得 n＝
（1分）
(c)光速 v＝
＝
×108m/s （2分）
