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求f(x)＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域.

求f(x)＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域.

答案

解　f(x)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4.因为－5≤x≤－2，结合函数图象，当

－5≤x≤－2时，y随着x的增大而增大，所以f(－5)≤f(x)≤f(－2)，即－12≤f(x)≤3.

故函数f(x)的值域是[－12，3].

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