(本小题满分12分) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计

(本小题满分12分)

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

分组

频数

频率

10

0.25

25

 

 

2

0.05

合计

M

1

(Ⅰ)求出表中及图中的值;

(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数;

(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

答案

解:(Ⅰ)由分组内的频数是,频率是知,

所以.   

因为频数之和为,所以

.      

因为是对应分组的频率与组距的商,所以

(Ⅱ)因为该校高三学生有360人,分组内的频率是

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 

(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人,

设在区间内的人为,在区间内的人为.

则任选人共有10种情况,                 

而两人都在内共有3种,

至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

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