（07年湖北卷文）（12分）
设二次函数
，方程
的两根
和
满足
．
（I）求实数
的取值范围；
（II）试比较
与
的大小．并说明理由．
（07年湖北卷文）（12分）
设二次函数，方程的两根和满足．
（I）求实数的取值范围；
（II）试比较与的大小．并说明理由．
本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力．
解析：解法1：（Ⅰ）令
，
则由题意可得
．
故所求实数
的取值范围是
．
（II）
，令
．
当
时，
单调增加，
当
时，
，即
．
解法2：（I）同解法1．
（II）
，由（I）知，
．又
于是
，
即
，故
．
解法3：（I）方程
，由韦达定理得
，
，于是
．
故所求实数的取值范围是．
（II）依题意可设
，则由
，得
，故．