(07年湖北卷文)(12分)设二次函数,方程的两根和满足.(I)求

07年湖北卷文)12分)

设二次函数,方程的两根满足

I)求实数的取值范围;

II)试比较的大小.并说明理由.

答案

本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法,考查推理和运算能力.

解析:解法1:()令

则由题意可得

故所求实数的取值范围是

II,令

时,单调增加,时,

,即

解法2:(I)同解法1

II,由(I)知

.又于是

,故

解法3:(I)方程,由韦达定理得

,于是

故所求实数的取值范围是

II)依题意可设,则由,得

,故

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