函数f(x)=sin(πcos x)在区间[0,2π]上的零点个数是( ) (A)3 (B)4 (C)

函数f(x)=sin(πcos x)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

答案

C解析:f(x)=sin(πcos x)=0,

则πcos x=kπ(k∈Z),cos x=k(k∈Z),

∴cos x=±1或cos x=0,

又x∈[0,2π],

则x=0或x=π或x=2π或x=或x=,

即有5个零点.故选C.

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