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非零向量（a+b），（2a-b）互相垂直；（a-2b）与（2a+b）互相垂直，求

非零向量（a+b），（2a-b）互相垂直；（a-2b）与（2a+b）互相垂直，求a与b的夹角．



答案

解：∵（a+b）⊥（2a-b），（a-2b）⊥（2a+b），∴

即①×3+②，得a2=b2，

∴|a|2=|b|2.

∴cosθ=.

∴cosθ=-. ∴ 0°≤θ≤180°，∴θ=arccos（-）.

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