首页 / 设G是△ABC的重心，O为平面内不同于G的任一点，求证：=（++）.

设G是△ABC的重心，O为平面内不同于G的任一点，求证：=（++）.

设G是△ABC的重心，O为平面内不同于G的任一点，求证：=（++）.

答案

证明

:∵=+，

=+，=+,

又∵G为△ABC重心，∴++=0

.

∴++=++，

即=（++）.

点评

:若O与G重合，上式即为（++）=0，即++=0.

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