如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求沿X轴正方向以速度v入射的粒子在电场和磁场中运动的总路程；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=300时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R 
---- 2分
粒子自A点射出，由几何知识 
----- 2分 解得 
------ 1分
（2）经分析粒子在磁场运动的路程 S1= 
------2分
粒子在电场中的路程S2 
E q=ma 
-----2分
S=S1+S2= 
-----2分
（3）粒子运动轨迹如图所示
粒子在磁场中做圆运动的周期 
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为 
=600
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离 S=acos
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间 
----- 2分
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，ＰO1ＱO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为
=1200，则 
粒子先后在磁场中运动的总时间 
---- 2分
粒子在场区之间做匀速运动的时间 
------2分
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
--------2分
略