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如下图,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的

如下图,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的二面角,则AB与平面BCD所成角的大小为_____________________.

答案

解析:作AE⊥BD,连结CE,则CE⊥BD,∠AEC=60°.

    作AO⊥EC,则AO⊥面BCD,

     连结BO,∠ABO即为AB与面BCO所成的角.

    设AB=a,则AE=a,AO=AEsin60°=a×=a.

    ∴sin∠ABO==.∴∠ABO=arcsin.

答案:arcsin

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