某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆

某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为F_f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。

 (1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v_m。

【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：

(1)根据胡克定律求解弹簧的压缩量；

(2)小车每次撞击时克服弹簧的弹力做功相同；

(3)撞击时小车克服弹力和摩擦力做功。

【解析】(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力

F=kx                                                                            (2分)

且F=F_f                                                                      (2分)

解得x=                                                                       (2分)

(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中

由动能定理得                                          (2分)

同理，小车以v_m撞击弹簧时

                                                           (2分)

解得                                                            (2分)

答案：(1)        (2)