．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
，若数列
的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
A【考点】简单复合函数的导数；数列的函数特性．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得
单调递增，从而可得a＞1，结合
，可求a．利用等比数列的求和公式可求
，从而可求
【解答】解：∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
∴f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，
∴
，
从而可得单调递增，从而可得a＞1，
∵，
∴a=2．
故
=2+22+…+2n=
．
∴2n+1＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N*．
∴n=6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数单调递增．