如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE＝CD．
（1）求证：AF＝DE；
（2）若DE＝AD，求tan∠AFE．
如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE＝CD．
（1）求证：AF＝DE；
（2）若DE＝AD，求tan∠AFE．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，
∵EF⊥CE，
∴∠FEC＝90°，
∴∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠DEC＝90°，
∴∠AFE＝∠DEC，
在△AEF与△DCE中，
，
∴△AEF≌△DCE（AAS），
∴AF＝DE；
（2）解：∵DE＝AD，
∴AE＝DE，
∵AF＝DE，
∴tan∠AFE＝
＝．