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求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的

求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.

答案

圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.


解析:

设所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,

即x2+y2-4x-2y+5-r2=0.①

已知圆的方程为x2+y2-3x=0,②

②-①,得公共弦所在直线方程为x+2y-5+r2=0.

又此直线过点(5,-2),

∴5-4-5+r2=0.∴r2=4.

故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.

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