求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.
求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.
圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
设所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,
即x2+y2-4x-2y+5-r2=0.①
已知圆的方程为x2+y2-3x=0,②
②-①,得公共弦所在直线方程为x+2y-5+r2=0.
又此直线过点(5,-2),
∴5-4-5+r2=0.∴r2=4.
故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.