(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为（ ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D.
① 求证四边形AFF′D是菱形；
② 求四边形AFF′D两条对角线的长.
(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为（ ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D.
① 求证四边形AFF′D是菱形；
② 求四边形AFF′D两条对角线的长.
.解析：(1) 由平移知：AE
DE′, ∴四边形AEE′D是平行四边形，又AE⊥BC, ∴∠AEE′=90°,
∴四边形AEE′D是矩形，∴C选项正确.
(2) ① ∵AFDF′, ∴四边形AFF′D是平行四边形，∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5,
∵S□ABCD=AD·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF′D是菱形.
② 如下图， 连接AF′, DF ，
在Rt△AEF′中， AE=3, EF′=9, ∴AF′=
在Rt△DFE′中， FE′=1, DE′=AE=3, ∴DF=
∴四边形AFF′D两条对角线的长分别是和 .
