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（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．（1）

（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；

（2）求证：OC∥BD．

 

 

 

 

 

 

答案

】说明：其他证明酌情给分

解（1）△AOC是等边三角形            ………………1分

证明：∵＝，

∴∠1＝∠COD＝60°       ………………3分

∵OA＝OC，

∴△AOC是等边三角形     ………………5分

（2）证法一：∵＝，

∴OC⊥AD                ………………7分

又∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分

∴OC∥BD………………10分

证法二：∵＝，

∴∠1＝∠COD＝∠AOD  ………………7分

又∠B＝∠AOD

∴∠1＝∠B              ………………9分

∴OC∥BD              ………………10分

 

解析:略

 

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