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亮亮星期天跟妈妈去商厦购物,亮亮做了一个有趣的实验。他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3 min内把他送到楼上去。若扶梯不动,他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上。试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动,同时扶梯也开动的情况下,需用多长时间才能到楼上?

答案

解:设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x,扶梯的运动速度为v1,亮亮的速度为v2,站在扶梯上不动,扶梯把他送到楼上去的时间为t1,扶梯不动,他沿扶梯走到楼上去的时间为t2,则有x=v1t1 ;x=v2t2

亮亮和扶梯同时运动时,x=(v1+v2)t

解以上三式得t=1 min

所以,亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动,同时扶梯也开动的情况下,需用1 min时间才能到楼上。

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