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有5张卡片,它们的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,其可组成多少个不同的三位数?

答案

解法一:(特殊元素法).从0与1两特殊元素着眼分为三类:

①取0不取1,可从四张卡片中选一张作百位,有种方法,0可在后两位种方法;最后经从剩下的三张中任取一张,有种方法;又除含0的那张外,其他两张都有正面与反面两种可能,故不同的三位数有22个;

②取1不取0,同上分析可得不同三位数22个;

③0和1都不取,有不同的三位数23个.

综上,共有不同的三位数22+22+23=432个.

解法二:(间接法).任取三张卡片可以组成不同的三位数23个,其中0在百位的有22个,这些不合题意,故共有三位数:23-22=432个.

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