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设数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
n+1
=2
a
n
+2,用数学归纳法证明
a
n
=4×2
n-1
-2的第二步中,设
n
=
k
时结论成立,即
a
k
=4×2
k-1
-2,那么当
n
=
k
+1时, __________.
答案
解析
:
a
k+1
=2
a
k
+2=2(4×2
k-1
-2)+2
=4×2
k
-2=4×2
(k+1)-1
-2.
答案
:4×2
(k+1)-1
-2
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