在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin2C=3cosC,c=,又△ABC的面积为

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,2sin²C=3cosC,c=,又△ABC的面积为.

求(1)角C的大小;

(2)a+b的值.

答案

解:(1)由已知得2(1-cos²C)=3cosC,cosC=或cosC=-2(舍去),在△ABC中,∠C=60°.

(2)∵S_△_ABC=absinC=,∴absin60°=.

∴ab=6.又∵c²=a²+b²-2abcosC,

∴()²=a²+b²-2abcosC.∴a²+b²-ab=7.

∴a²+b²=13.∴a+b==5.

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