（本小题共13分）
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
为0.25，在B处的命中率为q
，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
|
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1)求q的值；
(2)求随机变量的数学期望E;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
（本小题共13分）
解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,
, P(B)= q
,
.
根据分布列知: 
=0时
=0.03,所以
，q=0.8.
（2）当=2时, P1=
=0.75 q( 
)×2=1.5 q( )=0.24
当=3时, P2 =
=0.01,
当=4时, P3=
=0.48,
当=5时, P4=
=0.24
所以随机变量的分布列为
|
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
随机变量的数学期望
（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为
;
该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.
由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大.
【命题立意】:本题主要考查了互斥事件的概率,相互独立事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的能力.