=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
=1的左焦点F1作倾斜角为的弦AB,求:(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
解析:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线AB的方程为y=
由
(x+2)2=3,即8x2-4x-13=0,∴x1+x2=
.∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=
+
.∴|x1-x2|=
·|x1-x2|=3.或者:如图,知|AB|=|BF1|-|AF1|,而|BF1|=e(x2+
),∴|AB|=e(x1+x2+
∴|AB|=2×
(2)∵|BF2|=e(x2-
-x1),∴|BF2|+|AF2|=e(x2-x1)=2×
.∴|AB|+|BF2|+|AF2|=3+3
.