一个连同装备共有100 kg的宇航员,脱离宇宙飞船后,在离飞船45 m处

一个连同装备共有100 kg的宇航员,脱离宇宙飞船后,在离飞船45 m处,与飞船处于相对静止状态.他带着一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒,贮氧筒有个可以使氧气以50 m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留部分氧气供他在飞回飞船的途中呼吸.宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4kg/s,如果他在开始返回的瞬时释放0.1 kg的氧气,则他能安全返回飞船吗?

答案

解析:反冲运动中动量守恒,根据动量守恒定律计算出宇航员释放氧气后获得的反冲速度.

宇航员释放氧气后获得的反冲速度为v1,喷出氧气的速度为v2,由动量守恒定律得 (M-m)v1-mv2=0,

宇航员释放氧气后获得的反冲速度为

v1== m/s=5×10-2 m/s.

宇航员返回飞船需要的时间为t== s=900 s.

在这一段时间内他需呼吸的氧气的质量为m′=2.5×10-4×900 kg=0.225 kg,

由于他需要呼吸的氧气质量小于贮氧筒中剩余的氧气质量,所以他能安全返回飞船.

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