（北京卷文16）如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（北京卷文16）如图，在三棱锥中，，
，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小．
解法一：（Ⅰ）取
中点
，连结
．
，
．
，
．
，
平面
．
平面，
．
（Ⅱ），
，
．
又
，
．
又
，即
，且
，
平面
．
取
中点
．连结
．
，
．
是
在平面内的射影，
．
是二面角
的平面角．
在
中，
，
，
，
．
二面角的大小为
．
解法二：（Ⅰ），，．
又，．
，
平面
．
平面，．
（Ⅱ）如图，以
为原点建立空间直角坐标系
．
则
．
设
．
，
，
．
取中点，连结．
，
，，
．
是二面角的平面角．
，
，
，
．二面角的大小为
．