已知圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的

已知圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为

(A)      (B)   (C)   (D)

答案

D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

【解析1】如图所示:设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=,PO=

===,令,则,即,由是实数,所以

,解得.故.此时.

【解析2】设

换元:

【解析3】建系:园的方程为,设

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