(10分)(1)探究归纳:如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断
(10分)(1)探究归纳:如图,已知△
ABC与△
ABD的面积相等,试判断
【小题1】(1)
AB与
CD的位置关系,并说明理由.

【小题2】(2)结论应用:①如图,点
M,
N在反比例函数

的图象上,过点
M作
ME⊥y轴,过点
N作
NF⊥
x轴,垂足分别为
E,
F.证明:
MN∥
EF.
②如图,点
M,
N在反比例函数y=

的图象上,且
M(2,
m),
N是第三象限内反比例函数y=

的图象上一动点.过点
M作
ME⊥y轴,过点
N作
EF⊥
x轴,垂足分别为
E,
F.说明
MN∥
EF.并求当四边形
MEFN的面积为12时点
N的坐标.
【小题1】(1)证明:分别过点
C、
D作
CG⊥
AB、
DH⊥
AB,垂足为
G、
H,则∠
CGA=∠
DHB=90°
∴
CG∥
DH.∵△
ABC与△
ABD的面积相等,
∴
CG=
DH.………………(2分)
∴四边形
CGHD为平行四边形.
∴
AB∥
CD.………………(3分)
【小题2】(2)①证明:连结
MF,
NE.
设点
M的坐标为(
x1,
y1),点
N的坐标为(
x2,
y2).

∵点
M,
N在反比例函数

(
k>0)的图象上,
∴
x1y1=k,
x2y2=
k.
∵
ME⊥
y轴,
NF⊥
x轴,
∴
OE=
y1,
OF=
x2.
∴


∴

由(1)中的结论可知:
MN∥
EF. ………………………………………………(6分)

②设点
M的坐标为(
x1,
y1),点
N的坐标为(
x2,
y2).
∴


∴

由(1)中的结论可知:
MN∥
EF.
设
MN和
x轴的交点为
G(如图③),则,易知四边形
EFGM为平行四边形,
EM=2.
S四边形EFNM=
S
EFGM+
S△FNG
="10" +
FN当
S四边形EFNM=12时,
FN=2,
∴点
N的坐标为(-5,-2). ………………………………………………(10分解析:
略