已知点
直线
及圆
（1）求过点
的圆的切线方程；
（2）若直线与圆相交于
两点，且弦
的长为
，求
的值.
已知点直线及圆
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.
【解析】(1)由题意知圆心的坐标为(1,2)，半径r＝2，
当过点M的直线的斜率不存在时，方程为x＝3．
由圆心(1,2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，此时，直线与圆相切．
当过点M的直线的斜率存在时，设方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0．
由题意知
＝2，解得k＝
．
∴方程
为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0．
故过点M的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0．
(2)∵圆心到直线ax－y＋4＝0的距离为
，
∴
2＋
2＝4，解得a＝－．